【題目】某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元,但每生產(chǎn)臺,需要加可變成本(即另增加投入)萬元,市場對此產(chǎn)品的月需求量為臺,銷售的收入函數(shù)為(萬元)且,其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).
(1)求月銷售利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時,銷售利潤可達(dá)到最大?最大利潤為多少?
【答案】(1);(2)當(dāng)月產(chǎn)量為臺時可獲得最大利潤萬元.
【解析】
(1)根據(jù)利潤等于銷售收入減去成本,對分和討論列出方程,即可求出月銷售利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式;
(2)分別求出和時利潤的最大值并比較,即可得到銷售利潤的最大值.
(1)當(dāng)時,投影儀能售出百臺,
利潤函數(shù)為,
當(dāng)時,只能售出百臺,這時成本為萬元
利潤函數(shù)為,
所以.
(2)當(dāng)時,
所以當(dāng)時,(萬元),
當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,
所以(萬元),
所以,當(dāng)(百臺)時,銷售利潤可達(dá)到最大.
答:當(dāng)月產(chǎn)量為臺時,可獲得最大利潤萬元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足如下條件:
①函數(shù)的最小值為,最大值為9;
②且;
③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的最大值為2.
試探究并解決如下問題:
(Ⅰ)求,并求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的圖象的對稱軸方程;
(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的零點,求的值的集合.
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【題目】下列各一元二次不等式中,解集為空集的是( )
A.(x+3)(x﹣1)>0B.(x+4)(x﹣1)<0
C.x2﹣2x+3<0D.2x2﹣3x﹣2>0
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【題目】已知曲線,曲線,且與的焦點之間的距離為,且與在第一象限的交點為.
(1)求曲線的方程和點的坐標(biāo);
(2)若過點且斜率為的直線與的另一個交點為,過點與垂直的直線與的另一個交點為.設(shè),試求取值范圍.
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【題目】設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).
(1)若,求D點的坐標(biāo);
(2)設(shè)向量,,若k–與+3平行,求實數(shù) 的值.
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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若是函數(shù)的一個零點,求函數(shù)在區(qū)間的值域.
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【題目】有以下判斷:①與表示同一函數(shù);②函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點;③不是函數(shù);④若點在的圖像上,則函數(shù)的圖像必過點.其中正確的判斷有___________.
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