Question

【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn)；③不是函數(shù)；④若點(diǎn)在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點(diǎn).其中正確的判斷有___________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】對(duì)于①，函數(shù)定義域?yàn)?/span>且，而的定義域?yàn)?/span>，所以二者不是同一個(gè)函數(shù)，故①不正確；對(duì)于②，根據(jù)函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)是個(gè)或個(gè)，即交點(diǎn)最多有一個(gè)，故②正確；對(duì)于③， 是定義域?yàn)?/span> 的函數(shù)，③錯(cuò)誤；對(duì)于④，若點(diǎn)在的圖像上，必有 ，等價(jià)于,即函數(shù)的圖像必過點(diǎn)，④正確，綜上，正確的判斷是②④，，故答案為②④.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過對(duì)多個(gè)命題真假的判斷，綜合考查函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹�識(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡(jiǎn)單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.