已知向量的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為

（1）當(dāng)取得最大值時(shí)，求角A的大�。�

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。

 

【答案】

．（Ⅰ）即時(shí)，取得最大值； （Ⅱ）的取值范圍為.                                                          

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，以及向量的數(shù)量積公式，和三角函數(shù)的化簡的綜合運(yùn)用。

（1）利用向量的數(shù)量積表示數(shù)函數(shù)，然后分析，，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值

（（2）由，然后表示角C，，借助于三角函數(shù)的有界性得到結(jié)論。

解：

（Ⅰ），

                                                                    -------- 3分

，，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值；

-----------6分

（Ⅱ）由，  -----------8分

     ，         

                                                                   ---------10分

           

的取值范圍為.                                                          

                                                          --------------12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2，-1），
n
=（sin
A
2
，cos（B+C）），A、B、C為△ABC的內(nèi)角的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c
（1）當(dāng)
m
•
n
取得最大值時(shí)，求角A的大�。�
（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=
3
時(shí)，求b2+c2的取值范圍．

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已知向量
m
=（2，-1），
n
=（sin
A
2
，cos（B+C）），A、B、C為△ABC的內(nèi)角的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c
（1）當(dāng)
m
•
n
取得最大值時(shí)，求角A的大��；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=
3
時(shí)，求b2+c2的取值范圍．

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（1）當(dāng)•取得最大值時(shí)，求角A的大��；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=時(shí)，求b2+c2的取值范圍．

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已知向量=（2，-1），=（sin，cos（B+C）），A、B、C為△ABC的內(nèi)角的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c
（1）當(dāng)•取得最大值時(shí)，求角A的大小；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=時(shí)，求b2+c2的取值范圍．

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