已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（I）求的值；

（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍．


 解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為       …………1′

（I）由圖可知  函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且

得                   ………………3′

（II）依題意  且

                       

解得  所以           ………………6′

（III）．可轉(zhuǎn)化為：有三個(gè)不等實(shí)根，即：與軸有三個(gè)交點(diǎn)；………8′           

，

+

0

-

0

+

增

極大值

減

極小值

增

．                  …………10′

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，

故而，為所求．                       …………12′


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果函數(shù)在區(qū)間[5,20]不是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，

則的值為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a＞2，則方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)

A．0個(gè)根        B．1個(gè)根

C．2個(gè)根        D．3個(gè)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于二項(xiàng)式(1-x)，有下列四個(gè)命題：

   ①展開(kāi)式中T= －Cx；

   ②展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

   ③展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)；

   ④當(dāng)x=2000時(shí)，(1-x)除以2000的余數(shù)是1．

    其中正確命題的序號(hào)是__________．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)ξ～N(1，22)，則P(－1<x≤3)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由于電腦故障，使得隨機(jī)變量X的分布表中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以□代替)，其表如下：

 

X

1

2

3

4

5

6

P

0.20

0.10

0.□5

0.10

0.1□

0.20

請(qǐng)你找出丟失的數(shù)據(jù)后，求得均值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一項(xiàng)眼睛近視與青少年的性別是否有關(guān)的調(diào)查中，共調(diào)查中學(xué)生1 671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出χ2≈27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為眼睛近視與青少年的性別是________的．(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為，，，則(    )

　　 A．29   　   　B． 30　　       　C．9　    　　D．10

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