已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（I）求的值；

（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍．


 解：函數(shù)的導函數(shù)為       …………1′

（I）由圖可知  函數(shù)的圖象過點（0，3），且

得                   ………………3′

（II）依題意  且

                       

解得  所以           ………………6′

（III）．可轉(zhuǎn)化為：有三個不等實根，即：與軸有三個交點；………8′           

，

+

0

-

0

+

增

極大值

減

極小值

增

．                  …………10′

當且僅當時，有三個交點，

故而，為所求．                       …………12′


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果函數(shù)在區(qū)間[5,20]不是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是____________________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對任意實數(shù)，有，

則的值為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a＞2，則方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)

A．0個根        B．1個根

C．2個根        D．3個根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于二項式(1-x)，有下列四個命題：

   ①展開式中T= －Cx；

   ②展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；

   ③展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；

   ④當x=2000時，(1-x)除以2000的余數(shù)是1．

    其中正確命題的序號是__________．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)ξ～N(1，22)，則P(－1<x≤3)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由于電腦故障，使得隨機變量X的分布表中部分數(shù)據(jù)丟失(以□代替)，其表如下：

 

X

1

2

3

4

5

6

P

0.20

0.10

0.□5

0.10

0.1□

0.20

請你找出丟失的數(shù)據(jù)后，求得均值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在一項眼睛近視與青少年的性別是否有關(guān)的調(diào)查中，共調(diào)查中學生1 671人，經(jīng)過計算得出χ2≈27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認為眼睛近視與青少年的性別是________的．(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若三角形ABC的三條邊長分別為，，，則(    )

　　 A．29   　   　B． 30　　       　C．9　    　　D．10

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同步練習冊答案
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