已知數(shù)列的前n項和是，，且，

（1）求    (2)猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）………3分

（2）猜想，………5分     證明如下：

①當n=1時，由（1）知結論成立；………6分

②設n=k時結論成立，即，則當n=k+1時，有

，即

，∴n=k+1時結論成立………12分

綜合①②知道：對任意的，都有成立………13分

 

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