【題目】設(shè)集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.,

【答案】B

【解析】

由題命題P：A∩B≠為真命題，再結(jié)合集合A、B的特征利用數(shù)形結(jié)合即可獲得必要的條件，解不等式組即可獲得問題的解答．

∵A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，表示平面坐標(biāo)系中以M（4，0）為圓心，半徑為1的圓，

B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，表示以N（t，at-2）為圓心，半徑為1的圓，且其圓心N在直線ax-y-2=0上，如圖．

如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，即兩圓有公共點，則圓心M到直線ax-y-2=0的距離不大于2，

即≤2，解得0≤a≤．

∴實數(shù)a的取值范圍是[0，]；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是__________（填序號）

①命題“，有”的否定是“”，有”；

②已知， ， ，則的最小值為；

③設(shè)，命題“若，則”的否命題是真命題；

④已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是.

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【題目】已知以橢圓C：（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點為頂點的三角形為等腰直角三角形，直線x+y+1＝0與以橢圓C的右焦點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）矩形ABCD的兩頂點C、D在直線y＝x+2上，A、B在橢圓C上，若矩形ABCD的周長為，求直線AB的方程.

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的極值點，求證： ；

（Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍．（其中正

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【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.

甲說：“、同時獲獎.”

乙說：“、不可能同時獲獎.”

丙說：“獲獎.”

丁說：“、至少一件獲獎”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若, 在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an2+an-2．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若bn=（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

（3）是否存在實數(shù)λ使得Tn+2＞λSn對n∈N+恒成立，若存在，求實數(shù)λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，其準(zhǔn)線：與軸的交點為，過點的直線與拋物線交于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）點關(guān)于軸的對稱點為，證明:存在實數(shù)，使得.

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