【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

【答案】（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）.

【解析】試題分析：（1）題設(shè)給出的是曲線的極坐標(biāo)方程，把它變形為后利用把后者化為，向左平移2個單位長度后得到曲線 ，其方程為，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.（2）兩點的直角坐標(biāo)為，利用（1）算出的曲線的參數(shù)方程計算，利用輔助角公式可以求其最大值.

解析：（1）,則曲線的直角坐標(biāo)方程為，易知曲線為圓心是，半徑為的圓，從而得到曲線的直角坐標(biāo)方程為 ，故曲線的參數(shù)方程為 .

（2）兩點的直角坐標(biāo)分別為 ，依題意可設(shè) ，則 ，

，故的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示，中國超算在前五名中占據(jù)兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器.為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進行了12次測試，結(jié)果如下：（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）

（Ⅰ）從品牌的12次測試中，隨機抽取一次，求測試結(jié)果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測試中，隨機抽取三次，記為品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）經(jīng)過了解，前6次測試是打開含有文字與表格的文件，后6次測試時打開含有文字與圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進行評價.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點是曲線上的一動點，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的方程為 .

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點．若直線上存在點，使得四邊形是平行四邊形，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中 . 表示 中所有不同值的個數(shù).

（Ⅰ）若集合，求；

（Ⅱ）若集合，求證： 的值兩兩不同，并求；

（Ⅲ）求的最小值.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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【題目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋對任意實數(shù)x，y都成立，則常數(shù)a的最小值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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