Question

現(xiàn)從黃瓜、白菜、油菜、土豆、蘿卜中選出4種分別種植在一排土質不同的四塊土地上，黃瓜必須種植，白菜與油菜不能相鄰種植，則不同的種植方案的種數(shù)為（　�。�

• A、24
• B、48
• C、72
• D、84

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：分類討論

分析：分兩種情況討論，一種是白菜與油菜都種植的情況，一種是白菜和油菜有一種不種植，然后分別計算出每一種情況的種植方案的種數(shù)，最后相加即為所求的解．

解答： 解：第一種情況，當白菜和油菜都種植時，可分為：
①當白菜種在一頭一尾時，油菜的選擇方案各為兩種，那么其總共種植方案為：

C

1 2

•

A

2 2

•（2+2）=16
②當白菜種在中間兩塊地時，油菜的選擇方案分別為一種，那么其總共種植方案為：

C

1 2

•

A

2 2

（1+1）=8
第二種情況，當白菜和油菜只種植一種時，有兩種情況，要么種植白菜，要么種植油菜，其總共種植方案為：
2×

A

4 4

=48
∴總的種植方案為：16+8+48=72
故答案為：C

點評：對于排列組合的題目，一定要按要求分清各種情況，千萬不能缺漏，也不能重復．另外要分清排列和組合的關系以及它們之間的差異，排列的話就像站隊，有順序之分；組合的話就像站隊的人數(shù)，只要求來了多少人，無關站隊的順序．