已知tanα=-
3
4
，
（1）求2+sinαcosα-cos2α的值
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-a)sin(
13
2
π+α)
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=-
3
4
，
∴原式=
2sin2α+2cos2α+sinαcosα-cos2α
sin2α+cos2α
=
2sin2α+cos2α-sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tan2α+1-tanα
tan2α+1
=
2×
9
16
+1+
3
4
9
16
+1
=
46
25
；
（2）原式=
(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)
-cosαsinαsinαsinα
=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=x2-x+1，則f（2）=
 
．

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記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
，S4=20，則S6=（　　）
A、12B、24C、48D、96

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圓心在點(diǎn)（0，2）且與直線x-2y+9=0相切的圓的方程為
 
．

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在坐標(biāo)軸上，與兩點(diǎn)A（1，5），B（2，4）等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+a12＞0，a10•a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n等于（　�。�
A、17B、19C、20D、21

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函數(shù)f（x）=log2
2-x
x-1
的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式22ax＜（
1
2
）a+2x（a∈R）的解集為B，求使A∪B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a，b∈R．用反證法證明：若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（　�。�
A、0.7B、0.65
C、0.35D、0.3

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