Question

已知函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=

1

2

x+

1

2

，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[0，5]，則輸出a的值為f₂（x）的函數(shù)值的概率是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  4

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

考點：程序框圖

專題：概率與統(tǒng)計,算法和程序框圖

分析：模擬程序框圖的運行過程，得該程序運行的結(jié)果是什么；由f₁（x）-f₂（x）在x∈[0，5]上的函數(shù)值的正負(fù)，求出輸出的a值是f₂（x）中的函數(shù)值的概率來．

解答： 解：模擬程序框圖的運行過程，知：
該程序運行的結(jié)果是輸出函數(shù)值f₁（x）、f₂（x）中的較小值；
∵f₁（x）-f₂（x）=x-（

1

2

x+

1

2

）=

1

2

x-

1

2

，
當(dāng)0≤x＜1時，

1

2

x-

1

2

＜0，∴f₁（x）＜f₂（x）；
當(dāng)1＜x≤5時，

1

2

x-

1

2

＞0，∴f₁（x）＞f₂（x）；
∴輸出的a值是f₂（x）中的函數(shù)值的概率是
P=

5-1

5

=

4

5

．
故選：C．

點評：本題考查了程序框圖與幾何概率的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，并會計算幾何概率的大小，是綜合題．