如圖所示, 直四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為, 底面是邊長(zhǎng), 的矩形,的中點(diǎn),
(1)求證: 平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
(1)證明: 由,
平面,          
即DE垂直于平面EBC中兩條相交直線,
因此DE平面EBC,                       
(2)  結(jié)合第(1)問(wèn)得,由
   ,
所以, 
又由    
故C到平面BDE的距離為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)二模)如圖所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1長(zhǎng)為a,底面ABCD是邊長(zhǎng)AB=2a,BC=a的矩形,E為C1D1的中點(diǎn).
(1)求證:DE⊥平面EBC;
(2)求異面直線AD與EB所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)二模)如圖所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,的棱AA1長(zhǎng)為a,底面ABCD是邊長(zhǎng)AB=2a,BC=a的矩形,E為C1D1的中點(diǎn).
(1)求證:DE⊥平面EBC.
(2)求點(diǎn)C到平面EBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分15分)如圖所示,在直四棱柱中,, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).(Ⅰ)求證:;(5分)

(Ⅱ)求證:;(5分)

(Ⅲ)試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面. (5分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

(1)求證:;

(2)求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

((本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)

(1)求證:;

(2)求證:;

 

 

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