【題目】已知四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面平面，且，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若點在線段上，且，試問：在上是否存在一點，使面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）存在，當(dāng)時，使面.

【解析】

（Ⅰ）在中，由勾股定理可證，利用線面垂直的判定可得平面，利用線面垂直的性質(zhì)可得，又結(jié)合在菱形中，，利用線面垂直的判斷定理可證得平面；（Ⅱ）在上取一點，時，則在中，，利用線面平行的判斷定理可證平面，由，，可證平面，利用面面平行的判定定理可證平面平面，利用線面平行的性質(zhì)即可證明平面．

（Ⅰ）在中，，，

又側(cè)面平面，側(cè)面平面，平面

平面 平面

在菱形中，，又

平面

（Ⅱ）存在，當(dāng)時，使面

理由如下：

在上取一點，使

則在中，

，又平面，平面

平面

在菱形中，

同理，平面

平面，平面，

平面平面

平面 平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，若，且的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于.

（1）求的取值范圍.

（2）若當(dāng)取最大值時， ，且在中， 分別是角的對邊，其面積，求周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為平方米，其中.

(1)試用表示；

(2)若要使的值最大，則的值各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列對任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C： =1經(jīng)過點（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過點T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于A，B兩點（A在x軸下方）．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若 = ，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y﹣7=0在矩陣A= 對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y﹣91=0．求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某士兵遠(yuǎn)程射擊一個易爆目標(biāo)，射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，三次射中目標(biāo)或連續(xù)兩次射中目標(biāo)，該目標(biāo)爆炸，停止射擊，否則就一直獨立地射擊至子彈用完．現(xiàn)有5發(fā)子彈，設(shè)耗用子彈數(shù)為隨機(jī)變量X．

（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標(biāo)的概率；

（2）求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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同步練習(xí)冊答案