Question

【題目】若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是（ ）

A. 0 B. C. -6 D. -3

【答案】C

【解析】

畫(huà)出可行域，向上平移目標(biāo)函數(shù)到可行域邊界的位置，由此求得目標(biāo)函數(shù)的最小值.

畫(huà)出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值為.故選C.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查線性規(guī)劃的知識(shí)，考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.畫(huà)可行域時(shí)，要注意判斷不等式所表示的范圍是在直線的哪個(gè)方位，不一定是三條直線圍成的三角形.還要注意目標(biāo)函數(shù)化成斜截式后，截距和目標(biāo)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，截距最大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)不一定取得最大值，可能取得最小值.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】已知，是橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)端點(diǎn)，，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線，的斜率分別為，若橢圓的離心率為，則的最小值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

不妨設(shè)是橢圓的上下頂點(diǎn)，求出直線的斜率，相加得到，結(jié)合選項(xiàng)可得出的最小值.

由于橢圓的離心率為，即，解得.不妨設(shè)是橢圓的上下頂點(diǎn)，即，而，故，.四個(gè)選項(xiàng)中的值最小，故本小題選A.