如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
(1)求證:PC∥面EBD
(2)求異面直線AC與PB間的距離
(3)求三棱錐E-BDF的體積.

(1)見解析
(2)
(3)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點E，F(xiàn)分別為棱AC，AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；     
（2）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱中， ，  ，是的中點，△是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（1）若∥平面，求；
（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖甲，是邊長為6的等邊三角形，分別為靠近的三等分點，點為邊邊的中點，線段交線段于點.將沿翻折，使平面平面，連接，形成如圖乙所示的幾何體.

（1）求證：平面
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。

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同步練習(xí)冊答案