6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為8π

分析 由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，其外接球相當(dāng)于一個(gè)長，寬，高分別為：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2的長方體的外接球，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其外接球相當(dāng)于一個(gè)長，寬，高分別為：$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2的長方體的外接球，
故其外接球的表面積S=π（$\sqrt{2}$2+$\sqrt{2}$2+220=8π，
故答案為：8π

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，球內(nèi)接多面體，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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