已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

(1)若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和，過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為，求最小的實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，恒成立.


解：(1)設(shè)數(shù)列的公比為，則對(duì)恒成立，依題意的，則，所以是非零常數(shù)，從而數(shù)列是等比數(shù)列.４分

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，也滿足此式，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是.…………６分

由可得，.所以.

從而過著兩點(diǎn)的直線方程是，可得此直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).因此，…………１０分

由于，所以數(shù)列單調(diào)遞減，即數(shù)列的最大項(xiàng)為，要使任意的，恒成立，只需.所以實(shí)數(shù)的最小值為.……………………１２分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)的直線，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距離相等的直線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是

A．             B．

C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知下列命題：

    ①設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m//”是“”的充要條件；

    ②的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60；

    ③設(shè)隨機(jī)變量～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=；

    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)；

    ⑤已知奇函數(shù)滿足，且0<x<時(shí)，則函數(shù)在[，]上有5個(gè)零點(diǎn)．

   其中所有真命題的序號(hào)是                                    （   ）

A.③④           B.③          C.④⑤        D.②④

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在中，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，且，則取最小值時(shí)，向量的模為     .

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右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（    ）

A．    B．    C．    D．   

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已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，交拋物線兩點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離相等，則的最大值為（   ）

A．     B．     C．4     D．6    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長(zhǎng)為1的正方形中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（    ）

A．     B．     C．    D．

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給出以下四個(gè)命題：

①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面．

③如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．

④如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行．

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A．　           B．　　           C．　　　　              D．

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