設(shè)α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（α-
π
12
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求出sin（α+
π
6
）=
3
5
，再sin（α-
π
12
）=sin（（α+
π
6
）-
π
4
），利用兩角和與差的正弦函數(shù)展開即可由特殊角的三角函數(shù)值求解．
解答： 解：∵α為銳角，cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（α+
π
6
）=
3
5
，
∴sin（α-
π
12
）=sin（（α+
π
6
）-
π
4
）=sin（α+
π
6
）cos
π
4
-cos（α+
π
6
）sin
π
4
=-
2
10
，
故答案為：-
2
10
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦公式的應用，考查了特殊角的三角函數(shù)值的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是第一象限的角，則
α
2
所在的象限是（　　）
A、第一象限
B、第一、二象限
C、第一、三象限
D、第一、四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（-2）100+（-2）101等于（　�。�
A、-1
B、2100
C、（-2）100
D、-2100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2
（1）求該函數(shù)的定義域；           
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-θ）=
3
3
，求sin（
5π
6
+θ）與cos（
2π
3
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)對應的點關(guān)于原點對稱，z1=1+i，則z1z2=（　�。�
A、-2iB、2iC、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P={1，3，6}Q={1，2，4，6}，那么P∪Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合An={
1
mn
，
2
mn
，…，
mn-1
mn
}（其中m，n∈N*，且m為不小于2的常數(shù)），例如當m=3時，A1={
1
3
，
2
3
}，A2={
1
9
，
2
9
，…，
8
9
}，…，An={
1
3n
，
2
3n
，…，
3n-1
3n
}；設(shè)集合B1=A1，Bn={x|x∈An，且x∉An-1，n≥2}，若集合Bn的所有元素和為an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2，證明：當0≤x≤1時，有|f（x）|≤2．

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