若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≤4
y≥1
3x-y-6≥0
，則
y
x
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，由
y
x
的幾何意義可知最優(yōu)解，結(jié)合兩點求直線的斜率得答案．
解答： 解：由約束條件
x≤4
y≥1
3x-y-6≥0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=4
3x-y-6=0
，得B（4，6），由圖可知A（4，1），
再由
y
x
的幾何意義可知，
y
x
表示可行域內(nèi)的動點（x，y）與原點O連線的斜率，
kOA=
1
4
，kOB=
6
4
=
3
2
，
∴
y
x
的取值范圍是[
1
4
，
3
2
]．
故答案為：[
1
4
，
3
2
]．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面，把4枚硬幣擺成一摞，滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有
 
 種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=
1
2
時，解不等式f（x）≤0
（Ⅱ）當(dāng)b=1時，若函數(shù)f（x）既存在最小值，也存在最大值．求所有滿足條件的實數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0∈（0，6），按照如圖程序框圖運行后，能輸出x0的概率是（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的A是（　�。�
A、
29
12
B、
70
29
C、
29
70
D、
169
70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證方程f（x）=g（x）有兩個不同的實根；
（2）設(shè)方程f（x）=g（x）的兩實根為x1，x2求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程；區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是
 
；
（2）下列說法中正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）
①f（
1
4
）=1；②f（x）是奇函數(shù)；③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關(guān)于點（
1
2
，0）對稱；⑤f（x）＞
3
的解集是（
2
3
，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三條不同的直線，且a?平面α，b?平面β，α∩β=c，給出下列命題：
①若a與b是異面直線，則c至少與a、b中一條相交；
②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
③若a∥b，則必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β；其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，數(shù)列{an-1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是（　�。�
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、{
an
2n
}是等差數(shù)列
D、{
an
2n
}是等比數(shù)列

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