（本小題12分）已知數(shù)列的首項為，其前項和為，且對任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式．

(1)根據(jù)等比數(shù)列的定義，構(gòu)造整體的相鄰兩項的比值，然后結(jié)合定義加以證明。
(2)

解析試題分析：解：(1)證明：

                  
即    
(2)由(1)知是以為首項，2為公比的等比數(shù)列
 ，   又

考點：等比數(shù)列，數(shù)列遞推式
點評：本題考查等比數(shù)列的證明，考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，求得數(shù)列是等比數(shù)列是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列 的前項和為，若，，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種數(shù)碼產(chǎn)品，第一年可獲利200萬元，從第二年起，由于市場競爭等方面的原因，其利潤每年比上一年減少20萬元，按照這一規(guī)律，如果公司不開發(fā)新產(chǎn)品，也不調(diào)整經(jīng)營策略，從哪一年起，該公司經(jīng)銷這一產(chǎn)品將虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

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已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)數(shù)列的前項的和為,對于任意的自然數(shù)，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項公式
（Ⅱ）設(shè)，求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，，求（）.

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