精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題12分)已知數列的首項為,其前項和為,且對任意正整數有:、成等差數列.
(1)求證:數列成等比數列;
(2)求數列的通項公式.

(1)根據等比數列的定義,構造整體的相鄰兩項的比值,然后結合定義加以證明。
(2)

解析試題分析:解:(1)證明:

                  
    
(2)由(1)知是以為首項,2為公比的等比數列
 ,   又

考點:等比數列,數列遞推式
點評:本題考查等比數列的證明,考查數列遞推式,考查數列的通項,求得數列是等比數列是關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:,,的前n項和為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數列的前n項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列 的前項和為,若,,求:
(1)數列的通項公式;
(2).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某公司經銷一種數碼產品,第一年可獲利200萬元,從第二年起,由于市場競爭等方面的原因,其利潤每年比上一年減少20萬元,按照這一規(guī)律,如果公司不開發(fā)新產品,也不調整經營策略,從哪一年起,該公司經銷這一產品將虧損?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和,求數列成等差數列的充要條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是首項為,公比的等比數列. 設,數列滿足.
(Ⅰ)求證:數列成等差數列;    
(Ⅱ)求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)數列的前項的和為,對于任意的自然數,
(Ⅰ)求證:數列是等差數列,并求通項公式
(Ⅱ)設,求和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等差數列中,,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題14分)已知是等差數列,其前n項和為Sn,是等比數列,且,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹