若a∈R，且loga（2a+1）＜loga（3a）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
3
）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
3
，1）
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性求解，2a+1＞0，3a＞0，分情況進(jìn)行討論．
解答： 解：∵2a+1＞0，3a＞0，
當(dāng)a＞1時(shí)，2a+1＜3a＜1，
解得：a∈∅；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式可轉(zhuǎn)化為：2a+1＞3a＞1，
解得：
1
3
＜a＜1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性定義解抽象不等式，一般來講，抽象不等式的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)E在AD上，且DF：FC=DE：EA=2：3．證明：
（1）EF∥平面ABC；
（2）直線BD⊥直線EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-3x，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式是￢p：?x∈R，x2-2＜0；
②若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件；
③“M＞N”是“(
3
4
)M＞(
3
4
)N”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，則它的外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的
 
條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(
27
8
)
2
3
；         
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2
|x|
x2+1
，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)；
③f（x）的最大值為1；
④對(duì)任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做為某一三角形的三邊長(zhǎng)．
其中正確的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、③④

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