設等邊△ABC邊長為6，若
BC
=3
BE
，
AD
=
DC
，則
BD
•
AE
等于（　�。�
A、-6
21
B、6
21
C、-18
D、18
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)題意得出
BD
=
1
2
（
BA
+
BC
），
AE
=
1
3
BC
-
BA
，運用數(shù)量積求解即可．
解答： 解：∵等邊△ABC邊長為6，若
BC
=3
BE
，
AD
=
DC
，
∴
BD
=
1
2
（
BA
+
BC
），
AE
=
1
3
BC
-
BA
，
∴
BD
•
AE
=
1
2
（
1
3
BC
2-
BA
2-
2
3
BC
•
BA
）
=
1
2
×（
1
3
×36-36-
2
3
×6×6×
1
2
）=-18，
故答案為：C
點評：本題考查了平面向量的運算，數(shù)量積的求解，屬于中檔題，關鍵是分解向量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），tanφ=
1
2
，求tan（θ+φ），tan（θ-φ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，向量
BC
可以表示為①
AB
-
AC
；②
AC
-
AB
；③
BA
+
AC
；④
BA
-
CA
．（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有8個白球，2個黑球，從中隨機連續(xù)摸取3次，每次取1個球，求：
（1）不放回抽樣時，摸出2個白球，1個黑球的概率．
（2）有放回時，摸出2個白球，一個黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且AD=2PA，E，F(xiàn)，G，H分別是線段PA，PD，CD，BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面FDH⊥平面AEG；
（Ⅱ）求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足|
OB
-
OC
|=|
OB
-
OA
+
OC
-
OA
|，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1，P為橢圓上在第一象限內(nèi)的點，它與兩焦點的連線互相垂直，則P的坐標=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校將派A，B，C三個班參加首屆中學生合唱比賽，每個參賽班級獲獎與不獲獎的機會是相等的．
（1）求這三個班級中只有一個獲獎的概率；
（2）求這三個班級不同時獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是
 
．

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