已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（lgx）＜0，則x的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，得到函數(shù)在R上單調(diào)遞增，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，
∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且f（0）=0，
則由f（lgx）＜0=f（0）得lgx＜0，
即0＜x＜1，
∴x的取值范圍是（0，1），
故答案為：（0，1）．
點評：本題重點考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查解抽象不等式，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進(jìn)貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=
1
16
t和Q=
1
2
t
．某商場決定投入進(jìn)貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？

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已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（3，
3
），則f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心，右焦點，右頂點及右準(zhǔn)線與x軸的交點依次為O，F(xiàn)，G，H，則|
FG
OH
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）解不等式：f（log2x）≤
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x-2，則不等式f（x）＞-1的解集為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-2，0]∪（2，+∞）
C、（-3，0）∪（1，+∞）
D、（-3，0]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，且AB=2
2
，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為 
6
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程是（　　）
A、x2+（y-2）2=1
B、x2+（y+2）2=1
C、x2+（y-3）2=1
D、x2+（y+3）2=1

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