一個等比數(shù)列的前3項的積為2，后三項的積為4，且所有項的積為64，則該數(shù)列共有（　�。�
A、6項B、8項
C、10項D、12項
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先設(shè)數(shù)列的通項公式為a1qn-1，則前三項之積：a13q3=2，后三項之積：a13q3n-6=4兩式相乘得即a12qn-1=2，又根據(jù)所有項的積為64，進(jìn)而求出n．
解答： 解：設(shè)數(shù)列的通項公式為a1qn-1則前三項分別為a1，a1q，a1q2，后三項分別為a1qn-3，a1qn-2，a1qn-1．
∴前三項之積：a13q3=2，后三項之積：a13q3n-6=4
兩式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64，
∴a1q
n(n-1)
2
=64，即（a12qn-1）n=642，
∴2n=642，∴n=12
故選D．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為a，前n項和Sn滿足Sn=a2-an+1（n∈N+）．若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
，則z=x+2y的最小值是（　　）
A、5
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
2π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n≥2時，an-an-1=n+1，則a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一點，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC頂點A（2，3），B（0，0），C（4，0），則“方程x=2”是“BC邊上中線方程”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β是第三象限角．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
（2）tan2α-sin2α=tan2α•sin2α
（3）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ
（4）sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是方程x2-ax+a=0兩根（θ∈（0，π）），求下列值．
（1）sinθ，cosθ；
（2）sinθ-cosθ．

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