已知三棱臺ABC-A1B1C1中，S△ABC=25，S △A1B1C1=9，高h=6．則
（1）三棱錐A1-ABC的體積VA1-ABC=
 
；
（2）求三錐A1-BCC1的體積VA1-BCC1=
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：（1）利用VA1-ABC=
1
3
S△ABC•h即可得出．
（2）利用三錐A1-BCC1的體積VA1-BCC1=V三棱臺A1B1C1-ABC-（VA1-ABC+VB-A1B1C1）即可得出．
解答： 解：（1）VA1-ABC=
1
3
S△ABC•h=
1
3
×25×6=50．
（2）∵VB-A1B1C1=
1
3
S△A1B1C1•h=
1
3
×9×6=18．
V三棱臺A1B1C1-ABC=
1
3
(25+
25×9
+9)×6=98．
∴三錐A1-BCC1的體積VA1-BCC1=V三棱臺A1B1C1-ABC-（VA1-ABC+VB-A1B1C1）
=98-（50+18）
=30．
故答案為：（1）50，（2）30．
點評：本題考查了三棱臺與三棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求使下列函數(shù)取得最大值，最小值的自變量的集合，并寫出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈（-
3
2
π，2π）
（2）y=2-cos
x
3
，x∈（-
π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan（
1
2
x+
π
3
）的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
6
，0）
B、（
2π
3
，-3
3
）
C、（-
2π
3
，0）
D、（0，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=2，a4=16，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3，b5=a5，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項的和Sn；
（Ⅲ）求數(shù)列{|bn|}前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，對任意實數(shù)t，gt（x）=-tx+1．
（1）h（x）=gt（x）-
x
f(x)
在（0，3]上是單調(diào)遞增的，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若mf（x）＜g2（x）對任意x∈(0，
1
3
]恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足線性約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
的目標函數(shù)z=2x-y的最大值是（　　）
A、
15
2
B、
9
2
C、
9
4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
1
2
AP，D為AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點，將△PCD沿CD折起，得到四棱錐P-ABCD，如圖（2）．則在四棱錐P-ABCD中，AP與平面EFG的位置關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結論錯誤的是（　�。�
A、BD∥平面CB1D1
B、異面直線AD與CB1所成的角為30°
C、AC1⊥平面CB1D1
D、AC1⊥BD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點M、N關于直線y=kx+
9
2
對稱，則k的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案