Question

求使下列函數(shù)取得最大值，最小值的自變量的集合，并寫(xiě)出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈（-

3

2

π，2π）
（2）y=2-cos

x

3

，x∈（-

π

4

，2π）

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）直接利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的最值．
（2），簡(jiǎn)單進(jìn)行變換，直接利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的最值．

解答： 解：（1）y=2sinx，x∈（-

3

2

π，2π）
當(dāng){x|x=-

π

2

或

3π

2

}時(shí)，函數(shù)取最小值y_min=-2
當(dāng){x|x=

π

2

}時(shí)，y_max=2．
（2）y=2-cos

x

3

，x∈（-

π

4

，2π）
當(dāng){x|x=0}時(shí)，函數(shù)去最小值y_min=1，
無(wú)最大值．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用函數(shù)的圖象求函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．