已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(1)；(2)當(dāng)或時，有最小值；當(dāng)或時，有最大值.

解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點(diǎn)，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）.                               2分
是函數(shù)的一個極小值點(diǎn)，
.
即，解得.                              4分
經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
 實數(shù)的值為                                5分
（2）由（1）知，.
.
令，得或.                7分
當(dāng)在上變化時，的變化情況如下：










 




			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
(2)求證函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)；
(3)設(shè)，，且，求證：．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）當(dāng)a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)，，，記.
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.
（l）當(dāng)a＝1時，證明：函數(shù)f（x）只有一個零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，十）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．


			


			

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同步練習(xí)冊答案





























			





	







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