科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,若等軸雙曲線C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點,AB=4,則等軸雙曲線C的實軸長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2,兩準(zhǔn)線間的距離為10.設(shè)點A(5,0),過點A作直線l交橢圓C于P,Q兩點,過點P作x軸的垂線交橢圓C于另一點S.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 求證:直線SQ過x軸上一定點B;
(3) 若過點A作直線與橢圓C只有一個公共點D,求過B,D兩點、且以AD為切線的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,則β-α= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求:
(1) 角A的大小;
(2) sinB-cosC的最大值.
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