已知拋物線的焦點(diǎn)為,頂點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過該拋物線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作于點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,連接直線交于點(diǎn),延長交拋物線于另一點(diǎn)。若的面積為,的面積為,則的最大值為____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a1,a2, ,an為正整數(shù),其中至少有五個(gè)不同值. 若對于任意的i,j(1≤i<j≤n),存在k,l(k≠l,且異于i與j)使得ai+aj=ak+al,則n的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若對定義在上的可導(dǎo)函數(shù),恒有,(其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值),則( )
A.恒大于等于0 B.恒小于0 C.恒大于0 D.和0的大小關(guān)系不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率是,分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn),且滿足。
(1)求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)作軸的垂線,再作直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),直線交直線于點(diǎn)。求證:以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A.是偶函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是
B.是偶函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間是
C.是奇函數(shù),單調(diào)遞增區(qū)間是
D.是奇函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時(shí),
(1)用定義證明在上是增函數(shù);
(2)解不等式;
(3)若對所有,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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