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求值：
（1）（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3

（2）log6
1
12
-2log63+
1
3
log627．
考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用指數式的運算性質和運算法則求解．
（2）利用對數式的運算性質和運算法則求解．
解答： 解：（1）（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3
=
9
4
-1×
9
16
+
9
16
=
9
4
．
（2）log6
1
12
-2log63+
1
3
log627=log6
1
12
-log69+log63=log6(
1
12
×
1
9
×3)=log6
1
36
=-2．
點評：本題考查指數式和對數式的運算，是基礎題，解題時要注意運算法則和運算性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，sinx-cosx=
1
5
，求值：
（Ⅰ）sinx+cosx；
（Ⅱ）3sin2x+cos2x-4sinxcosx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=3bn-λ•2
an
3
，（λ∈R），若數列{cn}是遞增數列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a（x-2）（x-
a-1
a
），其中a≠0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
a2-1
（ax-
1
ax
），（a＞0，且a≠1）
（1）用定義法判斷y=f（x）的單調性．
（2）若當時x＜2，f（x）＜4恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+2．
（1）求f（2）；
（2）指出函數的單調遞減區(qū)間；
（3）當a=1且x∈[-1，3]時，求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABE是邊長為2的等邊三角形，AE=1，BD=2．
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥平面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四面體的棱長為a，則高為
 
．

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