正四面體的棱長為a，則高為
 
．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)ABCD是棱長為a的正四面體，作AO1⊥平面BCD于O1，則O1為△BCD的中心，求出BO1的長，由此能求出正四面體的高AO1的長．
解答： 解：如圖設(shè)ABCD是棱長為a的正四面體
作AO1⊥平面BCD于O1，則O1為△BCD的中心
則BO1=
2
3
×
3
2
a=
3
3
a，
∴正四面體的高為AO1=
a2-(
3
3
a)2
=
6
3
a，
故答案為：
6
3
a．
點評：本題考查正四面體的高的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握正四面體的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3

（2）log6
1
12
-2log63+
1
3
log627．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
loga(-x2-x)
（0＜a＜1）
（1）求f（x）的定義域
（2）求f（x）的值域
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-ay+2=0將圓x2+y2-2x+4y-13=0分成兩段弧，其中較短的一段弧所對圓心角為
π
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點，且FD⊥AC1，有下述結(jié)論
（1）AC1⊥BC；
（2）
AD
DC1
=1；
（3）二面角F-AC1-C的大小為90°；
（4）三棱錐D-ACF的體積為
3
3
．
正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數(shù)最大的項
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）方程|x2+2x|=ax+1有且僅有三個實數(shù)解，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程mx+3m=
4-x2
有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于mn，且m，n∈N且m，n≥2可以按如下的方式進行“分解”，例如72的“分解”中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是13．若m3的“分解”中最小的數(shù)是651，則m=
 

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