數(shù)列{an}的通項公式為an=n2sin（
n
2
π-
π
4
），其前n項和為Sn，則S40等于（　�。�
A、-820
2
B、-640
2
C、-40
2
D、0
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得S40=（1+22-32-42+52+62-72-82+…+382-392-402）sin
π
4
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵an=n2sin（
n
2
π-
π
4
），
∴a1=sin
π
4
，
a2=4sin
π
4
，
a3=-9sin
π
4
，
a4=-16sin
π
4
，
a5=25sin
π
4
，
…
∴S40=（1+22-32-42+52+62-72-82+…+382-392-402）sin
π
4
=-820
2
．
故選：A．
點評：本題考是數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意正弦函數(shù)的周期性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=4x-1-
13-4x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+（-1）nan=2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若4S3-3a3=0，則公比q=（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“兩直線平行，同位角相等”的否命題是（　　）
A、同位角相等，兩直線平行
B、兩直線不平行，同位角不相等
C、同位角不相等，兩直線不平行
D、兩直線平行，同位角不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=cosθ化為直角坐標(biāo)方程為（　�。�
A、（x+
1
2
）2+y2=
1
4
B、x2+（y+
1
2
）2=
1
4
C、x2+（y-
1
2
）2=
1
4
D、（x-
1
2
）2+y2=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+2x的零點所在的一個區(qū)間是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　　）
（參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx2
，a=
.
y
-b
.
x
）
A、63.6萬元
B、65.5萬元
C、67.7萬元
D、72.0萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x-1
，則（　�。�
A、f（x）有極大值4
B、f（x）有極小值0
C、f（x）有極小值-4
D、f（x）有極大值0

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