【題目】某汽車的使用年數(shù)x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

使用年數(shù)x（單位：年）

1

2

3

4

5

維修總費用y（單位：萬元）

0.5

1.2

2.2

3.3

4.5

根據(jù)上表可得y關于x的線性回歸方程 = x﹣0.69，若該汽車維修總費用超過10萬元就不再維修，直接報廢，據(jù)此模型預測該汽車最多可使用（ ）
A.8年
B.9年
C.10年
D.11年

【答案】D
【解析】解：計算 = ×（1+2+3+4+5）=3，

= ×（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；

代入回歸方程 = x﹣0.69得

2.34= ×3﹣0.69，

解得 =1.01；

∴回歸方程為 =1.01x﹣0.69，

令 =1.01x﹣0.69≥10，

解得x≥10.6≈11，

據(jù)此模型預測該汽車最多可使用11年．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點，點A是拋物線上的定點，且 =（2，0），點B，C是拋物線上的動點，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ．

（ I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，點D是點B，C處切線的交點，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點F（﹣1，0），過直線l：x=﹣2右側的動點P作PA⊥l于點A，∠APF的平分線交x軸于點B，|PA|= |BF|．

（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線q交曲線C于M，N，試問：x軸正半軸上是否存在點E，直線EM，EN分別交直線l于R，S兩點，使∠RFS為直角？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知等比數(shù)列 前 項和為 ，則下列一定成立的是（ ）
A.若 ，則 ；
B.若 ，則 ；
C.若 ，則 ；
D.若 ，則 ．

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【題目】設集合 存在正實數(shù) ，使得定義域內任意 都有 ．
（1）若 ，試判斷 是否為 中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且 ，求 的取值范圍；
（3）若 （ ），且 ，求 的最小值．

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【題目】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學生的5次訓練成績（單位：分），結果如下：

學生

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

65

80

70

85

75

乙

80

70

75

80

70

則成績較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪俏粚W生成績的方差為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 ，則Sn取最小值時，n的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）為g（x）的導函數(shù)，對x∈R，總有g′（x）＞2x，則g（x）＜x2+4的解集為 ．

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【題目】設f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）= ， 則下列結論正確的是（　　）
A.xf（x）在（0，+∞）單調遞增
B.xf（x）在（1，+∞）單調遞減
C.xf（x）在（0，+∞）上有極大值
D.xf（x）在（0，+∞）上有極小值

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