已知∠α的終邊點（-2，1），則cos2α的值為
 
．
考點：二倍角的余弦,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出cosα的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值．
解答： 解：∵∠α的終邊點（-2，1），∴x=-2，y=1，r=|OP|=
5
，cosα=
x
r
=-
2
5
，
∴cos2α=2cos2α-1=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個頂點處等可能的選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，
（1）求它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率
（2）求它爬了3米后經(jīng)過B的次數(shù)x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x-2≥0}，N={x|x≤2}，N={x|x≤2}，則（∁UM）∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α，β滿足cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2+1
-ax，求f′（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則2sinθcosθ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
5
C、±
3
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以AC為直徑的圓的內(nèi)接四邊形，AC⊥BD，F(xiàn)是PC的中點，∠BAC=60°，PD⊥平面ABC．
（1）求證：BF⊥CD；
（2）若平面PAB與平面PCD的夾角為45°，AC=2，求PD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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