（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是，；（2）值域是．

【解析】

試題分析：（1）首先利用兩角和的正弦公式以及二倍角公式的降冪變形將函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行化簡變形為，從而可知最小正周期，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性，解不等式，即可得到的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)的取值范圍可求得的取值范圍，從而再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得的值域．

試題解析：（1） 2分

， 4分 ∴函數(shù)的最小正周期為， 6分

∵，解得，，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，； 8分

（2）∵，∴，， 10分

∴． 12分

考點(diǎn)：1．三角恒等變換；2．函數(shù)的性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性
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盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四個(gè)小球，從盒子里隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和為”的概率是 .

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知為圓的直徑，，是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，交于，．

（1）求證：是劣弧的中點(diǎn)；

（2）求證：．

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設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知為圓的直徑，，是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，交于，．

（1）求證：是劣弧的中點(diǎn)；（2）求證：．

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若定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（ ）

A． B． C． D．

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已知，則＝

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如圖，正方體的棱長為，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．

B．平面

C．三棱錐的體積為定值

D．的面積與的面積相等

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