已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于
A．2iB．－2iC．iD．－i
B
本題考查虛數(shù)的基本知識(shí)及運(yùn)算能力.此類問題通常利用兩復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題去解決.
設(shè)z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.
∴∴
∴b=－2.∴z=－2i.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使不等式m2－(m2－3m)i＜(m2－4m＋3)i＋10成立的實(shí)數(shù)m     （   ）
   
A．1B．0 C．3D．復(fù)數(shù)無法比較大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程和的四個(gè)不同的根在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)共圓，則m的取值范圍是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知非零復(fù)數(shù)z1,z2滿足｜z1｜=a,｜z2｜=b,｜z1+z2｜=c（a、b、c均大于零），問是否根據(jù)上述條件求出？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)z=－時(shí),z100+z50+1的值等于
A．1B．－1C．iD．－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，是純虛數(shù)，又，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若（i為虛數(shù)單位），則使的值可能是
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若是純虛數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．B．C．D．

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