求曲線C：xy=1在矩陣M=
11
-11
對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C1的方程．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：本題根據(jù)矩陣的作用，得到曲線C與曲線線C1上點的坐標(biāo)關(guān)系，利用代入法可以求出曲線C1的方程，得到本題結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x，y）是曲線C1上的任意一點，在曲線C：xy=1上與之對應(yīng)的是點Q（x0，y0）．
∵
11
-11
•
x0
y0
=
x
y
，
∴
x=x0+y0
y=-x0+y0
，
∴
x0=
x-y
2
y0=
x+y
2
，
∵點Q（x0，y0）在曲線C：xy=1上，
∴x0y0=1，
∴
x-y
2
×
x+y
2
=1，
∴x2-y2=4．
∴曲線C1的方程為：x2-y2=4．
點評：本題考查了矩陣變換與曲線方程的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=4，|
CA
|=3，且
AB
與
CA
夾角為
2π
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表，根據(jù)表格可得回歸方程
?
y
=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為
 
 萬元．
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∅
 
{0}．（用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
t
y=
2
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）若點 P是曲線C上的動點，求 P到直線l的距離的最小值，并求出 P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a∥平面α，直線b⊥直線a，則直線b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A、b∥αB、b?α
C、b與α相交D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點M（-3，2），離心率為
2
的雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）圖象的對稱軸間的距離最小值為
π
2
，若f（x）與y=cosx的圖象有一個橫坐標(biāo)為
π
3
的交點，則φ的值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a=2，b=2
2
，c=
6
-
2
，求∠A和sinC．

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同步練習(xí)冊答案