求過點(diǎn)M(-3,2),離心率為
2
的雙曲線C的方程.
考點(diǎn):雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:因?yàn)殡x心率為
2
的雙曲線為等軸雙曲線,所以設(shè)雙曲線方程為x2-y2=λ(λ≠0),又雙曲線過M(-3,2),即可求得λ的值,得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答: 解:設(shè)離心率為
2
的雙曲線C的方程為x2-y2=λ(λ≠0)
將M(-3,2),代入雙曲線方程得λ=5,
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-
y2
5
=1
點(diǎn)評:本題主要考查了等軸雙曲線的方程的求法,做題時應(yīng)用到等軸雙曲線可設(shè)為x2-y2=λ(λ≠0).
練習(xí)冊系列答案
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