已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過作直線與橢圓交于點(diǎn)、．

（1）若橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線的方程為，為橢圓上頂點(diǎn)，直線交右準(zhǔn)線于點(diǎn)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)為橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，，證明：點(diǎn)在定直線上．


解：（1）設(shè)，則，解得，

所以橢圓的方程為，               ……………………………2分

則直線的方程為，令，可得，

聯(lián)立，得，所以，， ……4分

所以．

…………………………6分  

（2）設(shè)，，則直線的方程為，

令，可得，                      …………………………8分

由可知，，整理得，

又，

聯(lián)立，解得，     …………………………14分

所以點(diǎn)在定直線上．                   …………………………16分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝a＋和g(x)＝x＋1，已知x∈[－4，0]時(shí)恒有f(x)≤g(x)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為                 

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，

    BP＝BC，E為PC的中點(diǎn)．

   （1）求證：AP∥平面BDE；

   （2）求證：BE⊥平面PAC．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機(jī)抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，是函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，

且在，兩點(diǎn)處的切線互相平行，則的取值范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，試求線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，角A，B，C的對邊分別為若，則角B的值為

A.        B.        C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（I）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)上的最小值；

（III）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且與的等比中項(xiàng)為2，則的最小值等于            ．

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