在中，。求的面積

【錯(cuò)解分析】根據(jù)三角形面積公式，只需利用正弦定理確定三角形的內(nèi)角C，則相應(yīng)的三角形內(nèi)角A即可確定再利用即可求得。但由于正弦函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不嚴(yán)格格單調(diào)所以滿足條件的角可能不唯一，這時(shí)要借助已知條件加以檢驗(yàn)，務(wù)必做到不漏解、不多解。
【正解】根據(jù)正弦定理知：即得，
由于即滿足條件的三角形有兩個(gè)
故或.則或
故相應(yīng)的三角形面積為或.
【點(diǎn)評(píng)】正弦定理和余弦定理是解三角形的兩個(gè)重要工具，它溝通了三角形中的邊角之間的內(nèi)在聯(lián)系，正弦定理能夠解決兩類問(wèn)題（1）已知兩角及其一邊，求其它的邊和角。這時(shí)有且只有一解。（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其它的邊和角,這是由于正弦函數(shù)在在區(qū)間內(nèi)不嚴(yán)格格單調(diào)，此時(shí)三角形解的情況可能是無(wú)解、一解、兩解，可通過(guò)幾何法來(lái)作出判斷三角形解的個(gè)數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，．
（1）求角的值;
（2）若，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在銳角中，，，則的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，已知且，則外接圓的面積是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域
（2）在中，,,分別是角的對(duì)邊, ，且,的面積，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分10分）
在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，且，。
(1)求角C的值；      
(2)若a－b＝－1，求、、的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）在銳角中，，，分別是角，，的對(duì)邊；若， sin（AC）=sinC，求的面積．
（2）若，求的值；

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