（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（且，）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．
（Ⅰ）求函數(shù)的另一個極值點；
（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時的取值范圍．
（Ⅰ）
（Ⅱ）；；的取值范圍為
（Ⅰ），由題意知，
即得，（*），．
由得，
由韋達定理知另一個極值點為（或）．
（Ⅱ）由（*）式得，即．
當(dāng)時，；當(dāng)時，．
（i）當(dāng)時，在和內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)．
，
，
由及，解得．
（ii）當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)．
，
恒成立．
綜上可知，所求的取值范圍為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在和時都取得極值.
（Ⅰ）求和的值;
（Ⅱ）若存在實數(shù)，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實數(shù)，．
(1)   若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；
(2)   在 (1) 的條件下，求曲線在點P（2，1）處的切線方程；
(3)   設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離是            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為正實數(shù)，且滿足關(guān)系式，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上的最大值是
A．B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在時有極值0，則的值為　　　　．

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