（1）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是
 

A.60       B.48      C.42    D.36
（2）若（x3+
1
x2
）n 展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)等于
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合,二項(xiàng)式定理
分析：（1）先從3名女生中任取2人排在一起，再排男生甲和剩余的一名女生，最后排男生乙，即可得出答案；
（2）（x3+
1
x2
）n 展開(kāi)式中的系數(shù)即二項(xiàng)式系數(shù)，求出n的值，再求不含x的項(xiàng)．
解答： 解：（1）從3名女生中任取2人在一起記作A，A共有C32A22=6種不同排法，
剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；
則男生甲必須在A、B之間，共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左），
再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，共有12×4=48種不同排法；
故答案為：B；
（2）∵（x3+
1
x2
）n 展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大，
∴
C
5
n
＞C
4
n
C
5
n
＞C
6
n
，化簡(jiǎn)得
n-4
5
＞1
1＞
n-5
6
；
解得9＜n＜11，即n=10；
∴Tr+1=
C
r
10
•（x3）10-r•(
1
x2
)r=
C
r
10
•x30-3r-2r，
令30-3r-2r=0，得r=6，
∴T6+1=
C
6
10
=210；
即不含x的項(xiàng)等于210．
胡答案為：210．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是計(jì)算題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P為拋物線：y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(2，4
5
)，則|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A、9B、10C、8D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線x+y+2=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的方程ax2-2bx+a=0．
（1）若a是從1，2兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，2]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[1，5]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：（i為虛數(shù)單位）
（1）當(dāng)z=
i-1
2
時(shí)，求z20+z10+1的值；
（2）已知復(fù)數(shù)z滿足|z-3-4i|=1，求|z|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=(
an+1
2
)2，設(shè)bn=20-an（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=4x-3•2x+2的單調(diào)區(qū)間和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4x+5
x2+4x+4
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-π）與f（
2
）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0≤x≤2，求函數(shù)y=
1
2
×4x-3×2x+5的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案