設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
log2x，x＞0
，則f（-2）=
 
；使f（a）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)求出函數(shù)值，通過(guò)指數(shù)與對(duì)數(shù)得到不等式求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
log2x，x＞0
，則f（-2）=(
1
2
)-2=4；
a＞0時(shí)，log2a＜0，可得：a∈（0，1）．
a＜0時(shí)，(
1
2
)a＜0，無(wú)解．
故答案為：4；（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)的值的求法，指數(shù)與對(duì)數(shù)不等式的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
3
，B=60°，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-2y+5=0，點(diǎn)A（1，-2），求下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）直線l關(guān)于點(diǎn)A（1，-2）對(duì)稱的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
x
2
（sin
x
2
-
3
cos
x
2
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x-alnx，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[
1
3
，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）試討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心為點(diǎn)C（1，0），且與直線x+y-3=0相切，是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l，使得直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，切線AB的中點(diǎn)Q到原點(diǎn)O 與圓心C的距離相等．若存在，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞
5
4
時(shí)，f（x）=4x+
1
4x-5
的最小值是（　　）
A、-3B、2C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x2-x+1，則f（-2014）+f（2015）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a8=-5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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