如圖，四棱錐
的底面是矩形，
⊥底面
，
，
，
且
為
的中點．（1）求異面直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
解：
因為⊥底面，底面是矩形，
所以
兩兩垂直，
以所在直線為坐標(biāo)原點建立如圖所示的坐標(biāo)系，………………1分
則各點坐標(biāo)如下：
……………………………2分
（1）
，
，
，……………………………4分
設(shè)平面的一個法向量為
，
由
可得
，
平面的一個法向量為
，……………………………7分
所以
，…………………8分
則直線與平面所成角的正弦值等于
為
；…………9分
（2）
，，……………………………11分
設(shè)平面的一個法向量為
，
由
可得
，
平面的一個法向量為
，……………………………14分
由（1）可知，平面的一個法向量為，
所以
，……………………15分
由圖可知，二面角為銳二面角，
因此二面角的余弦值為
．
…………………16分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知a＝(m,1)，b＝ (1－n,1)(其中m、n為正數(shù))，若a∥b，則 
＋
的最小值是( )
A. 
B．
C. 
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
函數(shù)f(x) = 
（k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y= f(x)在點（1，f(1)）處的切線與x軸平行.
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=(x2+x) 
,其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，
.
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的逆矩陣是
，則
滿足
通過計算
可猜想
= 
.
,且
,
,…,
,…
,則
.
滿足不等式組
若
的最小值是( )
中，已知
，則
等于( )
B.
C. 
D.