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若存在實數x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實數a的取值范圍是________．


－2≤a≤4

[解析]　|x－a|＋|x－1|≥|a－1|，則只需要|a－1|≤3，解得－2≤a≤4.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在極坐標系中，點P(1，)到直線l：ρcos(θ＋)＝上的點的最短距離為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．設點O為坐標原點，直線l：(參數t∈R)與曲線C的極坐標方程為ρcos2θ＝2sinθ.

(1)求直線l與曲線C的普通方程；

(2)設直線l與曲線C相交于A、B兩點，證明：＝0.

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科目：高中數學 來源： 題型：


對于實數x、y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，則|x－2y＋1|的最大值為(　　)

A．5　　　　                                                 B．4　　　　

C．8　　　　                                                 D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：


若a、b是正常數，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，則，當且僅當＝時上式取等號．利用以上結論，可以得到函數f(x)＝＋(x∈(0，))的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a、b為正實數．

(1)求證：＋≥a＋b；

(2)利用(1)的結論求函數y＝(0<x<1)的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設a，b，c均為正實數，則三個數a＋、b＋、c＋(　　)

A．都大于2                                                   B．都小于2

C．至少有一個大于2                                     D．至少有一個不小于2

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科目：高中數學 來源： 題型：


設i是虛數單位，是復數z的共軛復數，若z·i＋2＝2z，則z＝(　　)

A．1＋i                                                         B．1－i

C．－1＋i                                                     D．－1－i

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