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20.設(shè)α為△ABC的內(nèi)角,且tanα=-34,則cos2α的值為(  )
A.725B.-2425C.-125D.125

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的余弦公式,求得cos2α的值.

解答 解:∵α為△ABC的內(nèi)角,且tanα=-34,則cos2α=\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}=\frac{{1-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}=\frac{1-\frac{9}{16}}{\frac{9}{16}+1}=\frac{7}{25},
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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2.已知關(guān)于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R.
(1)求m的最大值;
(2)已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求2a2+3b2+4c2的最小值及此時a,b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.下面四個命題中的真命題是(  )
A.命題“?x≥2,均有x2-3x+2≥0”的否定是:“?x<2,使得x2-3x+2<0”
B.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動,學(xué)號為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出,則該班人數(shù)可能為60
D.在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若X在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.3,則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)經(jīng)過(1,1)與(\frac{\sqrt{6}}{2}\frac{\sqrt{3}}{2})兩點(diǎn),
(1)橢圓C短軸頂點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),橢圓C上一點(diǎn)M滿足|MA|=|MB|.求橢圓C的方程及\frac{1}{{|OA|}^{2}}+\frac{1}{{|OB|}^{2}}+\frac{2}{{|OM|}^{2}}的值;
(2)已知雙曲線E的焦點(diǎn)是橢圓C的左右頂點(diǎn),一條漸近線方程為y=x;求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,那么下面說法正確的是( �。�
A.y=f(x)在(-∞,-0.7)上單調(diào)遞增B.y=f(x)在(-2,2)上單調(diào)遞增
C.在x=1時,函數(shù)y=f(x)取得極值D.y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.與函數(shù)f(x)=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線C對應(yīng)的函數(shù)為g(x),則函數(shù)y=g({\frac{1}{x}})•g({4x})({\frac{1}{8}≤x≤4})的值域?yàn)閇-8,1].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知|\vec a|=1,|\vec b|=\sqrt{2},(\vec a-\vec b⊥\overrightarrow a,則\vec a\vec b的夾角是\frac{π}{4}

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9.已知函數(shù)f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{(\frac{1}{2})}^x}+\frac{3}{4},x≥2}\\{{{log}_2}x,0<x<2}\end{array}}若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.0<k<1B.k>1C.\frac{3}{4}<k<1D.k>1或k=\frac{3}{4}

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10.已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x-1)2+y2=1,則2x-y的最大值是2+\sqrt{5}

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