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9.已知函數(shù)f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{(\frac{1}{2})}^x}+\frac{3}{4},x≥2}\\{{{log}_2}x,0<x<2}\end{array}}若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.0<k<1B.k>1C.34<k<1D.k>1或k=34

分析 由題意可得函數(shù)f(x)的圖象與直線y=k有二個不同的交點,結合圖象求出實數(shù)k的取值范圍.

解答 解:由題意可得函數(shù)f(x)的圖象與直線y=k有二個不同的交點,如圖所示:
故實數(shù)k的取值范圍是(34,1),
故選C.

點評 本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系,體現(xiàn)了化歸與轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想,屬于中檔題.

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