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11.△ABC中,∠C=90°,且CA=3,點(diǎn)M滿足 BM=2MA,則CMCA=6.

分析 先畫出圖形,結(jié)合條件及圖形即可得出CM=23CA+13CB,然后進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可求出CMCA的值.

解答 解:如圖,

CM=CA+AM
=CA+13AB
=CA+13CBCA
=23CA+13CB;
CMCA=23CA+13CBCA
=23CA2+13CBCA
=6.
故答案為:6.

點(diǎn)評 考查向量加法和減法的幾何意義,向量數(shù)乘的幾何意義,向量的數(shù)乘運(yùn)算,向量數(shù)量積的運(yùn)算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為( �。�
A.6B.5C.4D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知關(guān)于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R.
(1)求m的最大值;
(2)已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求2a2+3b2+4c2的最小值及此時(shí)a,b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.如圖,已知三棱錐A-BCD的所有棱長均相等,點(diǎn)E滿足DE=3EC,點(diǎn)P在棱AC上運(yùn)動,設(shè)EP與平面BCD所成角為θ,則sinθ的最大值為223

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)f(x)=3sin(2x-π3)的圖象可以由y=3sin2x的圖象( �。�
A.向右平移π3個(gè)單位長度得到B.向左平移π3個(gè)單位長度得到
C.向右平移π6個(gè)單位長度得到D.向左平移π6個(gè)單位長度得到

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=|x-1a|+|x+2a|(a∈R,且a≠0)
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求不等式f(x)≥5的解集;
(Ⅱ)證明:f(x)≥22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.下面四個(gè)命題中的真命題是(  )
A.命題“?x≥2,均有x2-3x+2≥0”的否定是:“?x<2,使得x2-3x+2<0”
B.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動,學(xué)號為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出,則該班人數(shù)可能為60
D.在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若X在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.3,則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)經(jīng)過(1,1)與(6232)兩點(diǎn),
(1)橢圓C短軸頂點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),橢圓C上一點(diǎn)M滿足|MA|=|MB|.求橢圓C的方程及1|OA|2+1|OB|2+2|OM|2的值;
(2)已知雙曲線E的焦點(diǎn)是橢圓C的左右頂點(diǎn),一條漸近線方程為y=x;求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{(\frac{1}{2})}^x}+\frac{3}{4},x≥2}\\{{{log}_2}x,0<x<2}\end{array}}若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.0<k<1B.k>1C.34<k<1D.k>1或k=34

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同步練習(xí)冊答案