Question

設(shè)點(diǎn)P（x，y）在|

x

5

|+|

y

13

|≤1所確定區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（x，y）所在的區(qū)域面積為（　�。�

• A、

  65

  2

• B、65
• C、130
• D、169

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件|

x

5

|+|

y

13

|≤1，畫出可行域，求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用幾何意義求面積即可．

解答：解：當(dāng)x≥0，y≥0時(shí)，

x

5

+

y

13

≤1；
當(dāng)x≥0，y≤0時(shí)，

x

5

-

y

13

≤1；
當(dāng)x≤0，y≥0時(shí)，-

x

5

+

y

13

≤1；
當(dāng)x≤0，y≤0時(shí)，-

x

5

-

y

13

≤1；
畫出圖形，如圖所示．
點(diǎn)P（x，y）所在的區(qū)域面積為
S=4×

1

2

×5×13=130．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．文科考查線性規(guī)劃問題都考查的比較淺，難度不大這與理科有所區(qū)別，本題就具備這個(gè)特點(diǎn)．