已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=
1
3
f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求f（x）的表達形式，再根據(jù)f（2-x）=f（2+x）可得x=2是對稱軸即可．
解答： 解：∵f（x）=ax2-4x+2，∴g（x）=
1
3
f（x）=
a
3
x2-
4
3
x+
2
3
，
又∵f（2-x）=f（2+x），∴x=2是函數(shù)f（x）的對稱軸，
∴
4
3
a
3
=
4
a
=2，∴a=2．∴f（x）=
2
3
x2-
4
3
x+
2
3
．
故函數(shù)f（x）=
2
3
x2-
4
3
x+
2
3
．
點評：本題考查抽象函數(shù)解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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3
sinθ，cos2θ），B（0，1）是相異的兩點，則直線AB傾斜角的取值范圍
 
．

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（1）x2-x+a＞0；
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1
2
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-x
，2x+x=2的實根，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為
 
．

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（2）若f（x）＞0對x∈[2，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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y-4
x-3
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π
3
，cosA=
3
5
，b=
3
，
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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