設(shè)x1，x2，x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2（x+2）=
-x
，2x+x=2的實(shí)根，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：不等式比較大小,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：聯(lián)系函數(shù)圖象，可以把方程的解看成2個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并注意方程中自變量的范圍．
解答： 解：由 y=log
1
2
x與y=x-2的圖象交點(diǎn)知，1＜x1＜2，
由log2（x+2）=
-x
知，-2＜x2≤0，
由y=2x與 y=2-x 的圖象交點(diǎn)知，1＜2x3＜2，∴0＜x3＜1，
∴x2＜x3＜x1．
故答案為：x2＜x3＜x1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在y=3x上，則cosα等于（　�。�
A、±
1
10
B、±
10
10
C、±
1
3
D、±
2
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，且f（3）=0，則不等式（2x-1）•f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；
（2）如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
），且點(diǎn)P（-
1
2
，
3
）在橢圓上，直線y=kx+1與C相交A，B兩點(diǎn)．
（1）求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求出k的值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=
1
3
f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
mx2-x．
（Ⅰ）若f（x）在x=3處取得極值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③如果k與b都是有理數(shù)，則直線y=kx+b必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
④如果直線l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則l必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線；
其中的真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案